Методика обучения началам математики по системе Дьенеша
Система Дьенеша, пожалуй, менее популярна среди родителей, чем, скажем, система Монтессори или Никитина. А между тем, логические игры этого замечательного венгерского педагога заслуживают самого пристального внимания. Ведь они способствуют развитию логического мышления, комбинаторики, аналитических способностей, формируют навыки, необходимые для решения логических задач: умение выявлять в объектах разнообразные свойства, называть их, адекватно обозначать словом их отсутствие, абстрагировать и удерживать в памяти одно, одновременно два или три свойства, обобщать объекты по одному, двум или трем, свойствам. Блоки Дьенеша дают и первое представление о таких сложнейших понятиях информатики как алгоритмы, кодирование информации, логические операции. Игры с блоками Дьенеша способствуют развитию речи: малыш вынужден строить высказывания с союзами "и", "или", частицей "не" и др. Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. А самое главное, играть этими кубиками будет интересно и малышам двух-трех лет и пятилетним дошколятам. А некоторые игры заинтересуют даже первоклашек! И будут им, кстати, очень полезны! Итак, сегодня мы расскажем о самых простейших играх, доступных самым маленьким.
БЛОКИ ДЬЕНЕША
Логические блоки Дьенеша представляют собой набор из 48 геометрических фигур:
а) четырех форм (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник);
б) четырех цветов (красный, синий, желтый);
в) двух размеров (большой, маленький);
г) двух видов толщины (толстый, тонкий).
Каждая геометрическая фигура характеризуется четырьмя признаками: формой, цветом, размером, толщиной. В наборе нет ни одной одинаковой фигуры.
Во многих играх с логическими фигурами используются карточки с символами свойств. Знакомство ребенка с символами свойств важная ступенька в освоении всей знаковой культуры, грамоты математических символов, программирования и т.д. На карточках условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина) Всего 11 карточек. И 11 карточек с отрицанием свойств, например: Не красный.
Игры с логическими блоками позволяют:
* Познакомить с формой, цветом, размером, толщиной объектов.
* Развивать пространственные представления.
* Развивать логическое мышление, представление о множестве, операции над множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование, кодирование и декодирование информации).
* Усвоить элементарные навыки алгоритмической культуры мышления.
* Развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их, обобщать объекты по их свойствам, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.
* Развивать познавательные процессы, мыслительные операции.
* Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.
* Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.
* Развивать речь.
* Успешно овладеть основами математики и информатики.
Знакомство с блоками Дьенеша
Для начала надо познакомить ребенка с блоками. Выложите перед ребенком набор и дайте ему возможность изучить фигуры - потрогать, перебрать, подержать в ручках - и поиграть с ними. Чуть позже можно предложить следующие задания:
Игры и упражнения с блоками
Перед ребенком выкладывается несколько фигур, которые нужно запомнить, а потом одна из фигур исчезает или заменяется на новую, или две фигуры меняются местами. Ребенок должен заметить изменения.
Все фигурки складываются в мешок. Попросите ребенка на ощупь достать все круглые блоки (все большие или все толстые). Все фигурки опять же складываются в мешок. Ребенок достает фигурку из мешка и характеризует ее по одному или нескольким признакам. Либо называет форму, размер или толщину, не вынимая из мешка.
Выложите три фигуры. Ребенку нужно догадаться, какая из них лишняя и по какому принципу (по цвету, форме, размеру или толщине).
Найди все фигуры, которые не такие, как эта, по цвету (размеру, форме, толщине).
Найди такие же фигурки по цвету, но не такие по форме или такие же по форме, но не такие по цвету.
Продолжи цепочку, чередуя блоки по цвету: красный, желтый, красный, желтый (можно чередовать по форме, размеру и толщине).
Выкладываем фигуры друг за другом так, чтобы каждая последующая отличалась от предыдущей всего одним признаком: цветом, формой, размером, толщиной.
Выкладываем цепочку, чтобы рядом не было фигур одинаковых по форме и цвету (по цвету и размеру; по размеру и форме, по толщине и цвету и т.д..).
Выкладываем цепочку, чтобы рядом были фигуры одинаковые по размеру, но разные по форме и т.д.
Выкладываем цепочку, чтобы рядом были фигуры одинакового цвета и размера, но разной формы (одинакового размера, но разного цвета).
Каждой фигуре нужно найти пару, например, по размеру: большой желтый круг встает в пару с маленьким желтым кругом и т.д.
Выкладываем перед ребенком 8 блоков, и пока он не видит, под одним из них прячем «клад» (монетку, камешек, вырезанную картинку и т.п.). Ребенку надо задавать наводящие вопросы, а отвечать можно только "да" или "нет": «Клад под синим блоком?» - «нет», «Под красным?» - «нет» (ребенок делает вывод, что клад под желтым блоком, и расспрашивает дальше про размер, форму и толщину). Затем "клад" прячет ребенок, а взрослый задает наводящие вопросы.
По аналогии с предыдущей игрой можно спрятать в коробочку одну из фигур, а ребенок будет задавать наводящие вопросы, чтобы узнать, что за блок лежит в коробочке.
С одной стороны выкладывается 3 блока, с другой 4. Спросите ребенка, где блоков больше и как их уравнять.
Выкладываем в ряд 5-6 любых фигур. Нужно построить нижний ряд фигур так, чтобы под каждой фигурой верхнего ряда оказалась фигура другой формы (цвета, размера).
Предлагаем таблицу из девяти клеток с выставленными в ней фигурами. Ребенку нужно подобрать недостающие блоки.
В игре в домино фигуры делятся между участниками поровну. Каждый игрок поочередно делает свой ход. При отсутствии фигуры ход пропускается. Выигрывает тот, кто первым выложит все фигуры. Ходить можно по-разному: фигурами другого цвета (формы, размера).
Мама убирает в коробку только прямоугольные блоки, а ребенок все красные, затем мама убирает только тонкие фигуры, а ребенок – большие и т.д.
Нужно распределить фигуры между мамой и ребенком таким образом, чтобы маме достались все круглые, а малышу все желтые блоки. Блоки складываются в два обруча или отмеченные веревкой круги. Но как поделить круг желтого цвета? Он должен находиться на пересечении двух кругов.
Ребенку надо подбирать блоки по карточкам, где изображены их свойства.
· цвет обозначается пятном
· величина - силуэт домика (большой, маленький).
· форма - контур фигур (круглый, квадратный, прямоугольный, треугольный).
· толщина - условное изображение человеческой фигуры (толстый и тонкий).
Ребенку показывают карточку с изображенным на нем одним свойством или несколькими. Например, если ребенку показывается синее пятно, то нужно отложить все синие фигуры; синее пятно и двухэтажный домик – откладываем все синие и большие фигуры; синее пятно, двухэтажный домик и силуэт круга – это синие круги – толстые и тонкие и т.д.
Ребенку предлагается выложить блоки по начерченной схеме-картинке, например, нарисован красный большой круг, за ним синий маленький треугольник и т.д.
Из блоков можно составлять плоскостные изображения предметов: машинка, паровоз, дом, башня.
Методика развития логико-математической компетентности у детей с использованием цветных палочек Кюизенера
Бельгийский учитель начальной школы Джордж Кюизинер (1891-1976) разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу "Числа и цвета", посвященную своему пособию. Палочки Кюизенера – это счетные палочки, которые еще называют «числа в цвете», цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками. В наборе содержатся палочки-призмы 10 разных цветов и длиной от 1 до 10 см. Палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем больше длина палочки, тем большее значение числа она выражает.
Этот дидактический материал разработан бельгийским математиком Х. Кюизенером и используются во всех дошкольных учреждениях. Несмотря на свою абстрактность, они универсальны и высокоэффективны в качестве предматематической подготовки детей к школе. Сочетая с другими дидактическими материалами, такими как "Логические блоки Дьенеша", можно повысить их эффективность.
Комплект состоит из пластмассовых призм 10 различных цветов и форм. Наименьшая призма имеет длину 10 мм, является кубиком.
Игры и упражнения с волшебными палочками
1. Знакомимся с палочками. Вместе с ребенком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.
2. Возьми в правую руку как можно больше палочек, а теперь в левую.
3. Можно выкладывать из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.
4. Выкладываем лесенку из 10 палочек от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.
5. Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребенку нужно найти место для остальных палочек.
6. Можно строить как из конструктора объемные постройки: колодцы, башенки, избушки и т.п.
7. Раскладываем палочки по цвету, длине.
8. Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?
9. Положи столько же палочек, сколько и у меня.
10. Выложи чередующиеся палочки: красная, желтая, красная, желтая (в дальнейшем ритм усложняется).
11. Выложите несколько палочек, предложите ребенку их запомнить, а потом, пока ребенок не видит, спрячьте одну из палочек. Ребенку нужно догадаться, какая палочка исчезла.
12. Выложите несколько палочек и поменяйте их местами. Малышу надо вернуть все на место.
13. Выложите перед ребенком две палочки. Какая палочка длиннее? Какая короче? Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.
14. Выложите перед ребенком несколько палочек и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»
15. Найди любую палочку, которая короче синей, длиннее красной.
16. Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше.
17. Попросите показать вам красную палочку, синюю, желтую.
18. Покажи палочку, чтобы она была не желтой.
19. Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки. Какие они по длине? Какого они цвета?
20. Постройте поезд из вагонов разной длины, начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.
21. Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребенка «поставить палочки парами».
22. Назовите число, а ребенку нужно будет найти соответствующую палочку (1 - белая, 2 - розовая и т.д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребенок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображенными на них точками или цифрами.
23. Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая.
24. Из нескольких одинаковых палочек нужно составить такую же по длине, как оранжевая.
25. Сколько белых палочек уложится в синей палочке?
26. С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т.п.
27. Перечисли все цвета палочек, лежащих на столе.
28. Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом.
29. Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?
30. Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу.
31. Положите параллельно друг другу три бордовые палочки, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире, а какая уже.
32. Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке. Получится плоскостной квадрат.
33. Положи синюю палочку между красной и желтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной.
34. С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на нее и назови ее цвет (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами).
35. С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?
36. С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек желтая, то можешь определить цвет другой палочки?
37. У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай ее цвет.
38. Назови все палочки длиннее красной, короче синей и т.д.
39. Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке.
40. Строим из палочек пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая в верху, какая между голубой и желтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
41. Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладем три белых палочки – им соответствует голубая и т.д.
42. Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке.
43. Из каких двух палочек можно составить красную? (состав чисел)
44. У нас лежит белая палочка. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.
45. Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)
46. На сколько голубая палочка длиннее розовой?.
47. Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной.
48. Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон.
49. Составь поезд из двух желтых палочек. Выстрой поезд такой же длины из белых палочек.
50. Сколько розовых палочек уместится в оранжевой?
51. Выложи четыре белые палочки, чтобы получился квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребенка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырех, две части из четырех. Что больше - ? или 2/4?
52. Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20.
53. Выложите из палочек фигуру, и попросите ребенка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребенка листом бумаги).
54. Ребенок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу желтую и т.д.
55. Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой а или в квадрат.
56. Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.
Палочки Кюизенера вы можете приобрести в магазине канцмаркет по улице Кочубея.
Методика обучения логике и счету по Лупан.
Математику и логику Лупан объединяет вместе, потому что "в конечном итоге математика восходит к чистой логике". Интересны описанные в книге игры на развитие логики у детишек от 2 до 6 лет: антонимы, родственные связи, классификация, обобщение и др. Дети с удовольствием играют в подобные игры, которые позволяют докопаться до сути непростых понятий и явлений. И всякий раз Лупан доказывает, насколько рано малыши способны понимать многие сложные вещи, и какая все-таки удивительная штука детская логика. Такая наивная и мудрая одновременно.
Сесиль Лупан убеждает родителей рассказывать малышу обо всем на свете не переживая, что кроха чего-то не понимает. Она уверена: знание предшествует пониманию. И чем раньше ребенок УЗНАЕТ, тем раньше ПОЙМЕТ. Это относится и к счету. Сначала малыша знакомят с первым десятком, пересчитывая вместе с ним любые подходящие предметы. Он быстро запомнит порядковый счет и очень скоро откроет для себя суть этого процесса. С числом "ноль" малыш знакомится, отвечая на шуточные вопросы: "Сколько коров у тебя в кармане? Сколько крокодилов у нас в ванной?" Дальше идут упражнения на обратный счет, объяснения в понятной форме, что такое отрицательные числа, деление и умножение, описываются занятные игры с часами. При обучении счету важно помнить главное правило: переходить к цифрам следует только тогда, когда малыш научился называть числа и считать. Главное, научить ребенка понимать, "чувствовать" число, а уж графические символы можно освоить гораздо позднее.
u Детям можно предложить следующие игры:
u Посчитай сколько всего героев на картинке?
u Найди по шаблону предмет.
u Найди сходства и различия.
u Посчитай, сколько фигур зеленых, красных, синих?
u Расскажи сказку по картинке.
u Что лишнее? и др.
Методика обучения математике по Доману
Доман считает, что если учить ребенка фактическому материалу в математике, а факты, на которых основывается математика, - это числа, такие как один, два, три, четыре, пять, шесть, - то он откроет такие математические правила, как сложение, вычитание, умножение, деление и т.д. Из этого он делает вывод, что математические способности – также неотъемлемые функции человеческого мозга.
Обучение математике состоит в том, что ребенку показывают карточки с крупными красными точками (по пять штук) и громко называют их количество. Доман показывает количество точками, а не цифрой, для того, чтоб ребенок мог почувствовать реальное количество, а не абстрактный значок цифры.
Когда ребенок пройдет первые двадцать цифр, ему, кроме цифр, начинают показывать примеры. Большинство детей, которые внимательно просматривают то, что им показывают, примерно через пару месяцев могут визуально отличить 56 точек от 57 и решить несложный пример.
Доман рекомендует показывать каждую карточку, вне зависимости от того, что на ней изображено, по 1 - 2 секунды. Таким образом, весь урок занимает 5 - 10 секунд. Мне же кажется, что лучше показывать настолько быстро, насколько ребенок успевает охватить взглядом все составляющие образа, т. е. слова и точки – быстро, а картины – медленно.
Методика логико-математического развития по системе
«Стосчет» Н.А.Зайцева
Уникальная система Н. А. Зайцева эффективно работает, в ней полностью учитываются особенности детского восприятия и психологии. По содержанию учебного материала «Стосчет» значительно превосходит стандарт дошкольного образования: методика позволяет детям перейти к подсчетам в уме раньше предусмотренных традиционными программами сроков.
При создании «Стосчета» Н.А. Зайцев использовал опыт американского врача ГленаДомана, который занимался лечением детей с травмами мозга. Доман выявил, что стимуляция одного из органов чувств, резко усиливает активность мозга в целом. Больным демонстрировались карточки с крупно написанными словами, эти слова громко произносили вслух. Весь урок занимал считанные секунды, но таких уроков в день было несколько десятков. И многие из детей, которых считали безнадежными, начинали переворачиваться, ползать, вставать, выучивались читать в 3-5 лет, а более поздние тесты обнаруживали, что они по развитию обгоняют "нормальных" детей!
Метод Зайцева: весь материал, компактно выраженный, размещается и считывается со стены взглядом. Николай Александрович Зайцев отмечает: «В школе идет обучение с губы учителя на ухо ученика, а 80% информации ребенок усваивает глазом. Я тысячи раз показываю, может быть, десятки тысяч. Древней системой преподавания пользоваться больше нельзя: изменилась жизнь, изменился способ восприятия информации и изменился ее объем». «Раннее увлечение «словесным кодом», стало настоящей болезнью нашего образования. С 60-х годов настойчиво овладеваем загадочным «теоретическим мышлением», для чего совершенно необходимым, оказалось, расстаться со старомодной, якобы, дидактической цепочкой: от конкретно-образного через наглядно-действенное к словесно-логическому.
Эффективность методики Н. А. Зайцева «Стосчет»:
обучение ведется с огромным опережением без принуждения;
способствует общему интеллектуальному развитию ребенка.
формирует математический стиль мышления, которому характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой;
она экологична, то есть является здоровьесберегающей технологией;
В чем суть метода Зайцева?
Весь материал Зайцев помещает в таблицы и рекомендует размещать их на стене. Суть математики по Зайцеву состоит в том, что ребёнку предлагают увидеть сразу все числа от 0 до 99, то есть всю сотню сразу. Причём всё это представлено в виде стройной системы. Ребёнок видит, сколько десятков и единиц составляет каждое число, начинает предметно ощущать количество.
